Теория нейтринных осцилляций появилась как возможное решение проблемы дефицита солнечных нейтрино. Суть проблемы заключалась в том, что на солнце, в соответствии со стандартной моделью, нейтрино в основном возникают в результате реакции протон-протонного цикла:

p + p 2 H + e + + e + 0.42 МэВ

(Относительная вероятность такой реакции 99.75%)

Главным источником высокоэнергетичных нейтрино на Солнце служат -распады изотопов 8 B, которые возникают в реакции 7 Be(p,) 8 B (редкой ветви протон - протонного цикла):

13 N 13 C + e + + e + 1.20 МэВ

15 O 15 N + e + + e + 1.73 МэВ

В настоящее время имеются четыре серии экспериментальных данных по регистрации различных групп солнечных нейтрино. В течение 30 лет ведутся радиохимические эксперименты на основе реакции 37 Cl + e 37 Ar + e - . Согласно теории, основной вклад в эту реакцию должны внести нейтрино от распада 8 В. Исследования по прямой регистрации нейтрино от распада 8 В с измерением энергии и направления движения нейтрино выполняются в эксперименте KAMIOKANDE с 1987 года. Радиохимические эксперименты по реакции 71 Ga + e 71 Ge + e - ведутся последние пять лет двумя группами ученых ряда стран. Важной особенностью этой реакции является ее чувствительность в основном к первой реакции протон-протонного цикла p + p 2 D + e + + e . Темп этой реакции определяет скорость энерговыделения в термоядерной печи Солнца в реальном масштабе времени. Во всех экспериментах наблюдается дефицит в потоках солнечных нейтрино по сравнению с предсказаниями Стандартной солнечной модели.
Возможным решением проблемы дефицита солнечных нейтрино являются нейтринные осцилляции - превращение электронных нейтрино в мюонные и тау-нейтрино.
Первое, на что надо обратить внимание, приступая к обсуждению свойств нейтрино, это существование их различных сортов.
Как известно, в настоящее время мы определенно можем говорить о трех таких сортах:
ν e , ν μ , ν τ и соответственно их антинейтрино. Электронное нейтрино при обмене заряженным W-бозоном переходит в электрон, а мюонное - в мюон (ν τ производит тау-лептон). Это свойство и позволило в свое время установить различие в природе электронного и мюонного нейтрино. А именно, нейтринные пучки, формируемые на ускорителях, состоят в основном из продуктов распада заряженных π-мезонов:

π + μ + + ν
π − μ − + ν

Если нейтрино не различает сорта лептонов, то полученные таким образом нейтрино с равной вероятностью будут производить электроны и мюоны при взаимодействии с ядрами вещества. Если каждому лептону соответствует свой сорт нейтрино, то в распадах пионов порождаются только мюонные его сорта. Тогда нейтринный пучок от ускорителя будет в подавляющем числе случаев давать мюоны, а не электроны. Именно такое явление и было зарегистрировано на эксперименте.
После выяснения факта различия сортов нейтрино возник вопрос: насколько глубоким является это различие? Если обратиться к аналогии с кварками, то следует обратить внимание на то, что электрослабые взаимодействия не сохраняют сорт (аромат) кварков. Возможна, например, следующая цепочка переходов:

что приводит к смешиванию состояний, отличающихся только странностью, например, нейтральных K-мезонов K 0 и K 0 . Могут ли аналогичным образом смешиваться и разные сорта нейтрино? При ответе на этот вопрос важно знать, каковы массы нейтрино. Из наблюдений мы знаем, что нейтрино имеют массы очень маленькие, существенно меньше, чем массы соответствующих лептонов. Так, для массы электронного нейтрино мы имеем ограничение

m ( e) < 5.1 эВ,

в то время как масса электрона равна 0.51099906 ± 0.00000015 МэВ
В подавляющем большинстве случаев мы можем полагать массы всех трех нейтрино равными нулю. Если они в точности равны нулю, заметить эффекты возможного смешивания различных сортов нейтрино невозможно. Только если нейтрино имеют отличные от нуля массы, смешивание приобретает физический смысл. Отметим, что нам неизвестны какие-либо принципиальные причины, приводящие к строгому равенству нулю масс нейтрино. Таким образом, вопрос о том, существует ли смешивание разных нейтрино, представляет собой задачу, которую следует решать физическими методами, прежде всего экспериментальными. Впервые на возможность смешивания электронного и мюонного сортов нейтрино указал Б.М. Понтекорво.

Смешивание нейтринных состояний

Рассмотрим задачу о двух сортах нейтрино: e , ν μ ,. Для эффектов смешивания следует рассмотреть, как развиваются состояния в зависимости от времени. Эволюцию во времени определяет уравнение Шредингера

С этого места мы используем систему единиц h = c = 1, которая обычно употребляется в физике элементарных частиц. Эта система удобна тем, что в ней имеется всего лишь одна размерная величина, например энергия. Одинаковые размерности с энергией имеют теперь импульс и масса, а координата x и время t имеют размерность обратной энергии. Применяя это соотношение к рассматриваемому нами случаю нейтрино, когда их массы много меньше импульса, получаем вместо (2):

Исходя из (5) мы понимаем уравнение (4) как систему уравнений на функции (t), (t):

Для краткости обычно такую систему записывают в виде (4), но понимают тогда (t) как столбец из , , а в скобках первый член пропорционален единичной матрице, в то время как величина M 2 становится некоторой (2 x 2)-матрицей с матричными элементами, которые легко получить из системы (6). Здесь очень важна величина , отличие которой от нуля и приводит к эффектам смешивания. Если ее нет, система распадается на два независимых уравнения и нейтрино, электронное и мюонное, раздельно существуют со своими собственными массами.
Итак, H 0. Тогда будем искать решения системы (6) в виде комбинаций

1 (t) = cos e (t) + sin ν μ (t), 2 (t) = -sin e (t) + cos ν μ (t).

(7)

которые имеют определенную частоту, то есть имеют вид (3). Для дальнейшего важно отметить, что при малых 0 1 является почти чистым электронным нейтрино, а при /2 - почти полностью мюонным. Складывая первое из уравнений (6), помноженное на cos , со вторым, помноженным на sin , получаем условие того, что в левой части также содержится только 1:

Случай m e > , то есть =/4, соответствует максимальному смешиванию и реализуется почти точно для системы нейтральных K-мезонов. Состояния (7) имеют определенные массы, которые мы получаем из системы (6):

(10)

Знаки в (10) соответствуют случаю > m e . Из (10) мы видим, что при нулевом смешивании = 0 получаем m 1 = m e , m 2 = . В присутствии смешивания происходит сдвиг масс. Если считать очень малым, то

Представим себе, что в начальный момент времени t = 0 родилось электронное нейтрино. Тогда из (7) и (12) получаем зависимость от времени рассматриваемого состояния (общий множитель e -ikt мы опускаем)

(13)

Введем обозначение m 2 = m 1 2 - m 2 2 . Мы видим, что наряду с имевшимся вначале электронным нейтрино здесь появляется и состояние нейтрино мюонного. Вероятность его появления по правилам квантовой механики есть квадрат модуля амплитуды, то есть коэффициента при | ν μ >. Она, как видно из (13), зависит от времени и составляет

W(t) = sin 2 2 sin 2 ((E 1 -E 2)t/2) = sin 2 2 sin 2 (m 2 t/4k) = sin 2 2 sin 2 (1.27m 2 L/E),

(14)

где мы измеряем расстояние L в метрах, энергию нейтрино - в мегаэлектронвольтах и разность квадратов масс m 2 - в квадратных электронвольтах. Разумеется, мы учитываем малость масс нейтрино, так что L = ct. Мюонная компонента имеет характерную осциллирующую зависимость; это явление получило название осцилляций нейтрино. Что должно наблюдаться как эффект осцилляций нейтрино? Мы знаем, что электронные нейтрино дают в результате реакции с обменом W электрон, а мюонные - соответственно мюон. Следовательно, пучок, первоначально состоящий из нейтрино электронных при прохождении его через регистрирующую аппаратуру дает уже не только электроны, но и мюоны с вероятностью, зависящей от расстояния до начальной точки, описываемой формулой (14). Говоря попросту, надо искать рождение “чужих” лептонов.
Эксперименты по поиску осцилляций нейтрино активно проводятся и, как правило, приводят не к измерению эффекта, а к ограничениям на параметры в (14) и m 2 . Ясно, что эффекта нет совсем, если хотя бы один из этих параметров равен нулю. В последнее время появились сообщения о серьезных указаниях на существование осцилляций нейтрино в экспериментах на японской установке “Супер-Камиоканде”. В этих опытах изучался поток нейтрино от распадов частиц, рожденных в верхних слоях атмосферы космическими лучами высоких энергий. В зависимости от углов наклона к горизонту, под которыми приходят к прибору исследуемые нейтрино, они проходят расстояния от нескольких десятков километров (прямо сверху) до многих тысяч километров (прямо снизу). Результат непрерывных полуторагодовых измерений оказался несовместимым с расчетами по теории без осцилляций. В то же время введение осцилляций приводит к превосходному согласию с опытом. При этом необходимы переходы ν μ e:

sin 2 > 0.82,
510 -4 < m 2 < 610 -2

то есть требуются явно ненулевые их значения. Пока еще научное общественное мнение не склонилось к окончательному признанию открытия осцилляций нейтрино и ожидает подтверждения результата. Эксперименты продолжаются, а между тем выяснилось, что еще более богатую информацию может дать исследование осцилляций нейтрино c учетом их взаимодействия с веществом.

Осцилляции нейтрино в веществе

Выяснение возможностей, связанных с эффектами распространения нейтрино в веществе, связано с работами Л. Волфенстайна (L. Wolfenstein) и С.П. Михеева и А.Ю. Смирнова.
Рассмотрим опять случай двух нейтрино - электронного и мюонного. В веществе имеются протоны и нейтроны в ядрах и электроны. Взаимодействие обоих сортов нейтрино с протонами и нейтронами за счет обмена W и Z происходит одинаково и потому не приводит к новым эффектам по сравнению с распространением в вакууме. Совершенно по-иному обстоит дело с рассеянием нейтрино на электронах. Нейтрино мюонное может взаимодействовать с электроном только за счет обмена нейтральным бозоном Z, в то время как в рассеяние электронного нейтрино (и антинейтрино) на электроне дает вклад и обмен заряженным бозоном W. Действительно, например, W - переходит в пару e , так что процесс рассеяния идет по схеме

При рассеянии антинейтрино на электроне происходит слияние их в W, а при рассеянии нейтрино происходит обмен W, при котором исходное нейтрино дает электрон и W + , который поглощается исходным электроном, давая конечное нейтрино. Для мюонного нейтрино такие переходы невозможны.
Итак, электронное нейтрино имеет дополнительное взаимодействие с электроном, которое описывается дополнительным членом в первой строчке (6):

Тогда система уравнений, описывающая зависимость волновой функции от времени, изменяется:

где = 2kV W , причем эта величина связана с рассеянием электронного нейтрино на электронах за счет обмена W. Электрослабая теория дает простое выражение

,

(17)

где G F = (1.16637 + 0.00002) . 10 -5 ГэВ -2 - известная константа Ферми, характеризующая слабые взаимодействия, а N e - плотность электронов в веществе. Эта плотность пропорциональна атомному номеру Z элемента и обычной плотности вещества p, что и отражено в численной форме соотношения (17). Тогда величину можно представить в виде (A - атомный вес соответствующего элемента)

Рассматривая выражение (16) для масс нейтринных состояний и (19) для угла смешивания в веществе, мы получаем интереснейшее явление резонансной осцилляции нейтрино в веществе. Пусть смешивание нейтрино в вакууме очень мало, то есть sin 2 < 1. Представим себе, что нейтрино с некоторым импульсом k (первоначально электронное) проходит через вещество с переменной плотностью, меняющейся монотонно, например убывающей. Если при этом в каком-то слое плотность такова, что выполняется равенство

1.526 . 10 -7 Zk/A = m 2 cos 2,

(20)

то реализуется резонанс. Действительно, при sin 2 m << 1 и нейтрино остается электронным. Однако при выполнении равенства (20) sin 2 m = 1, при дальнейшем уменьшении плотности sin 2 m вновь становится малым, но это значит, что 2 m становится близким к , а m - к /2. Из (7) видно, что это соответствует уже почти полностью нейтрино мюонному. Таким образом, при прохождении резонанса происходит смена сорта нейтрино, причем тем полнее, чем меньше вакуумный угол смешивания. Поэтому такая резонансная осцилляция является фактически единственной возможностью проявления малого смешивания нейтрино.
Явление резонансной осцилляции ярко проявляется также и в зависимости масс нейтрино в веществе от плотности (16). Действительно, начнем с выражения (16) со знаком минус, что в соответствии с уравнениями (15) описывает начальное нейтрино электронное (поскольку содержит характерное для него взаимодействие с электронами V W). Пусть плотность меняется проходя через резонанс. Тогда квадрат массы до резонанса при малом угле равен m e 2 + V W , а после резонанса -. При прохождении резонанса полностью меняется сорт нейтрино.
Нужно отметить, что если вместо нейтрино рассмотреть антинейтрино, то основное отличие заключается в знаке члена, описывающего взаимодействие с обменом W. Знаки V W для нейтрино и антинейтрино противоположны. Это означает, что условие резонанса достигается в зависимости от знака m 2 или только для нейтрино, или только для антинейтрино. Например, если нейтрино мюонное тяжелее электронного, то резонанс может наблюдаться только для начального состояния электронного нейтрино, но не антинейтрино.
Таким образом, распространение нейтринных (и антинейтринных) пучков в веществе дает богатую физическую информацию. Если основные параметры, то есть m 2 и , известны, то, просвечивая нейтринным пучком некоторый объект, например планету, звезду и т.д., по составу нейтринного пучка на выходе можно получить картину распределения плотности внутри просвечиваемого объекта. Можно обратить внимание на близкую аналогию с просвечиванием небольших объектов (в том числе и живых) рентгеновскими лучами.

Примеры возможных проявлений и применений

Явление нейтринных осцилляций пока не зарегистрировано на опыте, однако есть указания на их существование, и они связаны как раз с возможными резонансными явлениями. Дело в том, что методы регистрации чувствительны в основном к электронным нейтрино (антинейтрино), поскольку мюонные и тем более тау-нейтрино с энергиями в несколько мегаэлектронвольт не могут дать реакции, например

37 Cl + 37 Ar + e - .

которая используется в хлор-аргонном методе регистрации нейтрино. Это связано с тем, что для рождения мюона нужно затратить энергию более 100 МэВ (и еще больше для рождения тау). В то же время аналогичная реакция с электронным нейтрино может происходить. Ядерные реакции в Солнце являются источником именно электронных (анти-)нейтрино, так что использованный метод представлялся вполне адекватным. Однако если по пути от точки рождения до прибора произошла осцилляция и нейтрино превратилось, например, в мюонное, то реакция не происходит, нейтрино становится “стерильным”. Это и могло бы послужить объяснением дефицита солнечных нейтрино.
Сначала попытались использовать для объяснения обычные (первый раздел) осцилляции в пространстве между Солнцем и Землей. Примесь мюонных нейтрино определяется углом смешивания . Обращаясь к формуле (14) можно заключить, что доля таких стерильных нейтрино на Земле

где угловыми скобками мы обозначили среднее значение. Усреднение необходимо, так как расстояние L от Земли до Солнца в процессе измерения существенно меняется из-за ее движения по орбите. Среднее значение функции sin 2x по большому интервалу равно 1/2, следовательно, доля стерильных нейтрино составляет

Таким образом, добиться подавления потока нейтрино от Солнца вдвое, вообще говоря, можно, но для этого необходимо максимальное смешивание sin 2 = 1. Поиски осцилляций показывают, что для широкого интервала масс нейтрино такое большое смешивание исключается опытом. Кроме того, такое объяснение дает одинаковое подавление нейтринного потока для всех энергий нейтрино, в то время как экспериментальные результаты указывают на энергетическую зависимость эффекта.
Более адекватным оказывается объяснение с помощью резонансных осцилляций в веществе Солнца. Для того чтобы происходил резонансный переход нейтрино в стерильное состояние, нужно, чтобы на некотором слое вещества Солнца удовлетворилось условие (20). Пусть угол смешивания очень мал, так что cos 21. Возьмем для примера значения параметров

Z/A = 1.05, = 10 г/см 2 , E = 1 МэВ,

где первое число отражает тот факт, что Солнце состоит в основном из водорода с примесью гелия и других элементов. Тогда условие (20) дает для разности квадратов масс нейтрино

Именно такого порядка массы нейтрино необходимы, чтобы использовать резонансный механизм нейтринных осцилляций в веществе для объяснения дефицита солнечных нейтрино, включая и энергетическую зависимость этого эффекта. Ситуация здесь такова: если существующие экспериментальные данные получат окончательное подтверждение, то иного объяснения, кроме резонансной осцилляции, предложить будет нельзя. Это будет важнейшим результатом, открывающим путь к дальнейшему пониманию устройства физического мира. Кроме того, мы получим новый способ рентгеновского просвечивания небесных тел, включая и нашу Землю. Действительно, имея в виду, что плотности земных пород составляют 3-6 г/см 3 в мантии и 9-12 г/см 3 в ядре, мы убеждаемся, что при массе нейтрино (22) условия резонанса достигаются для нейтрино с энергиями порядка нескольких мегаэлектронвольт. Формируя такие пучки и проводя программу просвечивания Земли с регистрацией эффекта на сети нейтринных станций можно получать томограммы земной толщи. В перспективе это может привести как к выяснению деталей строения Земли, так и к практическим результатам, например в приложении к поискам глубоко залегающих полезных ископаемых.

Начало XXI века стало временем сенсационных открытий в области физики нейтрино. Полученные к настоящему времени результаты инициируют дальнейшие экспериментальные и теоретические исследования свойств нейтрино в двух главных направлениях:

1. Изучение характеристик нейтрино сверхвысоких энергий как единственных частиц, которые могут дать науке сведения об отдаленных областях нашей Вселенной.
2. Изучение взаимопревращений нейтрино разных ароматов - т.н.« осцилляции» нейтрино.

Данная статья посвящена изложению основных результатов, достигнутых на этом втором направлении исследований.
Нейтрино относятся к фундаментальным фермионам (см. таблицу) Все указанные в таблице частицы имеют спин J/ћ. Двенадцати фундаментальным фермионам соответствует 12 фундаментальных антифермионов.

Установлено существование трех сортов нейтрино, отличающихся квантовым числом «аромат (flavor )». Им соответствуют три сорта антинейтрино. Названия разных нейтрино происходит из наименований их заряженных «напарников» по группе лептонов: электрона, мюона и тау-лептона, массы покоя которых, соответственно,0.511 MeV, 106 MeV и 1777 MeV.
В 1930 г Вольфганг Паули предположил, что непрерывный характер спектра электронов β-распада может быть объяснен тем, что вместе с электроном при β-распаде вылетает не имеющая заряда частица с полуцелым спином, которая не регистрируется обычными детекторами. Изучение β-спектров показало, что масса этой частицы должна быть очень малой – много меньше массы электрона. (Название этой частицы – нейтрино=”нейтрончик” принадлежит Э. Ферми и было введено в 1932 году после открытия нейтрона).
Первое экспериментальное подтверждение существования нейтрино было получено путем измерения кинетической энергии ядра Li, образующихся в процессе захвата электрона ядром бериллия:

7 Be + e - → 7 Li + ν e .

Среди многих проблем, связанных с физикой нейтрино, особое внимание привлекала проблема массы нейтрино (антинейтрино).
Изучение формы спектров β-распада позволяло утверждать, что масса нейтрино очень мала, причем оценка этой величины с годами все более понижалась. Исследования велись для тех распадов, где суммарная энергия электрона и антинейтрино (или позитрона и нейтрино) мала. Таким распадом является распад трития:

Как доказано различие свойств нейтрино и антинейтрино? Солнце (как и другие звезды) является источником электронных нейтрино благодаря реакции синтеза дейтронов:

p + p → d + e + + ν e .

Любой ядерный реактор является мощным источником электронных антинейтрино , возникающих при распадах нейтронов:

n → p + e- + e .

Попытки Р. Дэвиса регистрировать нейтрино от ядерного реактора с помощью реакции
e + 17 Cl → 17 Ar + e - не увенчались успехом. Так было экспериментально доказано, что нейтрино и антинейтрино разные частицы.
В большой серии экспериментов, проведенных Р. Дэвисом, исследовалась интенсивность протекания реакции ν e + 17 Cl → 17 Ar + e - инициированной потоком нейтрино, рожденных на Солнце. Эксперименты Дэвиса, которые проводились в течение 30 лет, показали, что величина измеряемого потока солнечных нейтрино значительно меньше, чем должна быть по модели Солнца . Измерения потоков электронных нейтрино от Солнца, проведенные на других установках, также неизменно показывали их дефицит.
Возможным объяснением этого явления является превращение одного сорта нейтрино в другие – т.н. осцилляции нейтрино . Впервые идея об осцилляциях нейтрино была высказана Б.М. Понтекорво.
Различие нейтрино (и антинейтрино) разных ароматов проявляется в реакциях, в которых участвует нейтрино. Различие реакций, вызываемых лептонами с разными ароматами, побудило к введению трех различных квантовых чисел, называемых «лептонными зарядами»: L e , L μ , L τ . Лептоны первого поколения (см. таблицу) имеют лептонный заряд L e = 1, L μ = L τ = 0, второго L e = 0, L μ = 1, L τ = 0, третьего L e = L μ = 0, L τ =1. Знаки лептонных зарядов античастиц противоположны знакам частиц. До установления осцилляций нейтрино как экспериментального факта считалось, что эти квантовые числа сохраняются во всех реакциях. Например, в распаде π + → μ + + ν μ пион, не имеющий лептонного заряда, распадается на положительный мюон с L μ = –1 и мюонное нейтрино ν μ с L μ = +1. Таким образом, лептонный заряд в распаде сохраняется. В распадах мюонов
μ + → e + + ν e + μ также сохраняются лептонные заряды. Действительно, лептонный заряд положительного мюона равен L μ = –1 также, как мюонного антинейтрино. Электронные лептонные заряды позитрона и электронного нейтрино равны по модулю и противоположны по знаку. Эти факты приводили к выводу о существовании точных законов сохранения каждого из «сортов» лептонных зарядов по отдельности. Экспериментальным подтверждением гипотезы о точном сохранении каждого их типов лептонных зарядов по отдельности являлись и проводившиеся на ускорителях опыты по поиску распадов мюонов на электрон (позитрон) и γ-квант: μ - → e - + γ,
μ + → e + + γ. Тот факт, что эти распады не были обнаружены, объясняется проявлением закона сохранения лептонных зарядов.
Однако наблюдение нейтринных осцилляций – т.е. превращений нейтрино одного аромата в нейтрино другого аромата доказывает, что эти законы сохранения могут нарушаться. Осцилляции нейтрино – а их существование уже доказано – ведут к еще одному интересному следствию: нейтрино, указанные в таблице фундаментальных фермионов, не имеют жестко определенной массы! Характеризующие их волновые функции являются суперпозициями волновых функций частиц с определенными массами, а осцилляции являются проявлением квантово-волновой природы этих частиц. (Следует напомнить, что физика частиц уже сталкивалась с аналогичным явлением при исследованиях распадов нейтральных К-мезонов). Рассмотрим на упрощенном примере квантовую физику нейтринных осцилляций.

Квантовая физика нейтринных осцилляций

Если лептонные числа L e , L μ , L τ не являются абсолютно сохраняющимися квантовыми числами, и если нейтрино имеют не нулевые, а конечные массы, то возможно превращение нейтрино одного «поколения» в нейтрино другого «поколения». Этот процесс может быть описан в рамках квантовой физики как осцилляции нейтрино (см. например ).
Рассмотрим процесс нейтринных осцилляций для двух нейтрино: электронного и мюонного. (Обобщение на три типа нейтрино будет слишком громоздким). Волновые функции электронного и мюонного нейтрино являются функциями времени и подчиняются уравнению Шредингера:

Переход от нейтринных состояний ν 1 (t), ν 2 (t) к ν e (t), ν μ (t) и обратно осуществляется унитарной матрицей, которую удобно представить через cos θ и sin θ угла θ, который в дальнейшем будет называться «углом смешивания»:

	(4)
	(5)

Если угол смешивания равен 0, смешивание отсутствует и ν 1 (t), ν 2 (t) совпадают с ν e (t), ν μ (t). (Аналогичная ситуация возникает при θ = π/2 – но ν 1 (t), ν 2 (t) при этом совпадают, соответственно, с ν μ (t), ν e (t)).
Рассмотрим ситуацию, когда в начальный момент времени присутствуют нейтрино только одного типа, например, электронные ν μ (t) = 0; ν e (t) = 1. Тогда из (4) следует, что ν 1 (0) = cos θ; ν 2 (0) = sin θ.
Согласно уравнению (3)

(В преобразовании (7) использованы тригонометрические соотношения: )
Из (7) получаем интенсивность потока электронных нейтрино как функцию времени:

(Расчет вероятности обнаружения электронных нейтрино в пучке, первично состоящем из мюонных нейтрино, проводится точно так же и дает такой же результат.)
Таким образом, вероятность осцилляций нейтрино зависит от трех аргументов:

1) от угла смешивания , связанного с величиной гамильтониана взаимодействия H int ;

2) от величины разности

(10)

3) от времени, прошедшего с момента рождения того или иного типа нейтрино.

Рассмотрим влияние каждого из аргументов на нейтринные осцилляции:

1. Смешивание нейтринных волновых функций максимально при θ = π/4, поскольку int ~ sin 2θ.

2. При выводе формулы (10) использован тот факт, что масса нейтрино много меньше его кинетической энергии. Формула для полной энергии частицы E = (p 2 c 2 + m 2 c 4) 1/2 в системе ћ = c = 1 выглядит как E = (p 2 + m 2) 1/2 . При условии m << p

Условиеm << p соответствует «почти релятивистской» кинематике нейтрино. При этом импульсы разных нейтрино совпадают и E 2 – E 1 = m 2 /2p

При совпадении масс , т.е. при , осцилляции отсутствуют .

3. Величина определяет аргумент второго из множителей формулы (9).Обычно эту величину представляют так, чтобы использовать значения энергии нейтрино (E ν) в МэВ, значения Δm 2 в (эВ) 2 , а расстояния до источника нейтрино (L) – в метрах (м). Используя константу конверсии

ћc = 197 МэВ·Фм ≡ 1.97·10 -7 эВ·м = 1; 1 эВ = 10 7 /1.97 м,

получим для

(11)

Таким образом, если разность масс «первичных» нейтрино мала, заметные результаты по исследованию осцилляций могут быть достигнуты, только если длина L велика. Это особенно важно, если энергии нейтрино велики.

Экспериментальные исследования осцилляций нейтрино

В настоящее время действует либо создается несколько экспериментальных комплексов по исследованию осцилляций нейтрино.
Первые указания на нейтринные осцилляции были получены в измерениях на водном черенковском детекторе SuperKamiokande в 1998 г .
Детектор представляет собой резервуар из нержавеющей стали высотой 42 м и диаметром 40 м, заполненный 50 тыс. тоннами специально очищенной воды. Он размещен в на глубине в 1.6 км (2.7 км водного эквивалента) в Японии (шахта Камиока). На стенах резервуара размещены 11146 ФЭУ (внутренний детектор + 1885 8” ФЭУ (внешний детектор).
Детектор позволял надежно различать электронные и мюонные нейтрино.
Одной из задач, поставленных исследователями, было измерение потоков атмосферных нейтрино.
Нейтрино рождаются в атмосфере в результате взаимодействия излучаемых Солнцем протонов высоких энергий с ядрами атмосферы. Результатом этих реакций является, главным образом, рождение заряженных и нейтральных π-мезонов. Распад заряженных π-мезонов создает следующую цепочку превращений:

π + → μ + + ν μ ; π - → + μ ; μ + → e + + ν e + μ ;μ - → e - + e + ν μ .

(12)

Измерения на этой установке показали, что число регистрируемых мюонных нейтрино сравнимо с количеством электронных, хотя из (12) следует, что мюонных нейтрино должно быть вдвое больше. То, что наблюдаемая аномалия является следствием осцилляций, подтверждается зависимостью потока мюонных нейтрино от пройденного пути. Для вертикально падающих нейтрино этот путь составляет всего 20 км, а для нейтрино, попадающих в детектор снизу из-под Земли около 13000 км. Поток, идущий снизу, был гораздо меньше идущего сверху.
Эти результаты совместно с данными Дэвиса инициировали создание специальных экспериментальных комплексов для изучения проблемы осцилляций нейтрино. (В этом же экспериментальном комплексе (К2К) проводится настоящее время регистрация мюонных нейтрино, родившихся в результате реакций протонов, полученных на ускорителе КЕК. Длина пути мюонных нейтрино от ускорителя КЕК до СуперКамиоканде 240 км.)
Еще более убедительные свидетельства нейтринных осцилляций были получены на нейтринном телескопе в Садбери .

Нейтринная обсерватория в Садбери (Канада) была построена в шахте на глубине 2070 м и содержит SNO - черенковский детектор на тяжелой воде. 1000 тонн сверхчистой тяжелой воды (D 2 O) залито в акриловый сосуд диаметром 12 метров. Черенковское излучение регистрируется 9600 фотоумножителями, установленными на сфере диаметром 17 метров, окружающей сосуд с тяжелой водой. Детектор погружен в сверхчистую обычную воду, которая находится в бочкообразной полости диаметром 22 метра и высотой 34 метра, выкопанной в скале. За сутки детектор регистрировал около 10 нейтринный событий.

В Садбери потоки образующихся на Солнце "борных" нейтрино

Первая реакция (СС), протекающая с участием заряженных токов, чувствительна только к электронным нейтрино (ν e), Вторая (NC), протекающая с участием нейтральных токов, чувствительна ко всем нейтрино (x – e, μ, τ). Упругое рассеяние (ES) чувствительно ко всем ароматам нейтрино, но к мюонным и тау в меньшей степени. Таким образом, если нейтрино могут переходить из одного аромата в другой, поток нейтрино, измеренный с помощью реакции (СС) F CC (ν e) должен быть меньше, чем поток, измеренный с помощью реакции (ES) F ES (ν x).
В первой серии измерений, которая проводилась с помощью реакции (СС), был зафиксирован дефицит электронных нейтрино.
На следующий год потоки нейтрино оценивались с помощью реакции (NC).
Экспериментальные данные, полученные в Садбери, позволили оценить поток солнечных нейтрино по реакции (13) и доказать, что он согласуется со стандартной моделью Солнца. Таким образом, дефицит электронных нейтрино, зафиксированный Дэвисом, является следствием осцилляций.
Помимо измерения осцилляций атмосферных мюонных нейтрино, планируются и уже проводятся эксперименты с так называемыми «дальними» ускорительными нейтрино. В этих экспериментах мюонные нейтрино, образовавшиеся в результате взаимодействия ускоренных до нескольких ГэВ протонов с мишенью-конвертором, пройдя под землей большое расстояние, регистрируются детектором. В эксперименте MINOS (Лаборатории Ферми (США)) используются два детектора нейтрино. Один из них расположен недалеко от мишени-конвертора, другой – на расстоянии 725 км. Сравнение числа мюонных нейтрино, которые должны были бы дойти до «дальнего» детектора при отсутствии осцилляций, с измеренным результатом доказывает наличие осцилляций.
Основным результатом всех проведенных экспериментов является доказательство существования осцилляций и оценка параметров смешивания нейтрино ν 1 , ν 2 , ν 3 . По данным

(15)

Хотя исследования осцилляций нейтрино и соответствующих этому явлению углов смешивания уже достигли для ν 1 , ν 2 неплохой точности (15), параметры смешивания ν 2 , ν 3 известны гораздо хуже, а надежные оценки параметров смешивания нейтрино ν 1 , ν 3 пока не получены.
Результаты исследований осцилляций нейтрино отражены на приведенной схеме: прямоугольники соответствуют нейтрино ν 1 , ν 2 , ν 3 (снизу вверх); показаны приближенные оценки вкладов в них нейтрино разных ароматов. С неплохой точностью на данное время установлена лишь разность масс ν 1 , ν 2: она составляет около 0.09 эВ. Столь малые различия в массах ν 1 , ν 2 совместно с данными экспериментов по изучению формы β-спектров позволяют дать оценку масс нейтрино m(ν 1), m(ν 2) <2 эВ.

Литература:

1. Р. Дэвис мл. Полвека с солнечным нейтрино.УФН 174 408 (2004)
2. Д. Перкинс - Введение в физику высоких энергий, М., 1991
3. М. Кошиба. Рождение нейтринной астрофизики. УФН , 174 4183(2004)

Частицы определённого сорта в зависимости от прошедшего с момента создания частицы собственного времени .

Идея нейтринных осцилляций была впервые выдвинута советско-итальянским физиком Б. М. Понтекорво в 1957 году .

Наличие нейтринных осцилляций важно для решения проблемы солнечных нейтрино .

Осцилляции в вакууме

Предполагается, что такие превращения - следствие наличия у нейтрино массы или (для случая превращений нейтрино↔антинейтрино) несохранения лептонного заряда при высоких энергиях .

Эксперименты

Осцилляции наблюдались для:

• солнечных нейтрино (хлор-аргонный эксперимент Дэвиса, галлий-германиевые эксперименты SAGE , GALLEX /GNO , водно-черенковские эксперименты Kamiokande и SNO), сцинтилляционный эксперимент BOREXINO ;
• атмосферных нейтрино (Kamiokande, IMB), возникающих при взаимодействии космических лучей с ядрами атомов атмосферных газов в атмосфере ;
• реакторных антинейтрино (сцинтилляционный эксперимент KamLAND , Daya Bay , Double Chooz , RENO);
• ускорительных нейтрино (эксперимент K2K (англ. KEK To Kamioka ) наблюдал уменьшение количества мюонных нейтрино после прохождения 250 км в толще вещества , эксперимент OPERA обнаружил в 2010 году осцилляции мюонных нейтрино в тау-нейтрино с последующим рождением тау-лептонов);

Осцилляции с превращением мюонных нейтрино, а также антинейтрино, в электронные исследуются в настоящее время в эксперименте MiniBooNE , поставленном по условиям эксперимента LSND . Предварительные результаты эксперимента могут указывать на разницу в осцилляциях нейтрино и антинейтрино .

См. также

Напишите отзыв о статье "Нейтринные осцилляции"

Примечания

Литература

• С. М. Биленький // УФН . - 2003. - Т. 173 . - С. 1171-1186 . - DOI :10.3367/UFNr.0173.200311b.1171 .
• Ю. Г. Куденко // УФН . - 2011. - Т. 181 . - С. 569–594 . - DOI :10.3367/UFNr.0181.201106a.0569 .
• Ю. Г. Куденко // УФН . - 2013. - Т. 183 . - С. 1225–1230 . - DOI :10.3367/UFNr.0183.201311d.1225 .
• Юрий Куденко . . elementy.ru , «Троицкий вариант» №13(82) (5 июля 2011 года). Проверено 18 января 2013.
• G. Bellini, L. Ludhova, G. Ranucci, F.L. Villante Neutrino oscillations (англ.) . - 2013. - arXiv :1310.7858 .

Отрывок, характеризующий Нейтринные осцилляции

Долохов усмехнулся.
– Ты лучше не беспокойся. Мне что нужно, я просить не стану, сам возьму.
– Да что ж, я так…
– Ну, и я так.
– Прощай.
– Будь здоров…
… и высоко, и далеко,
На родиму сторону…
Жерков тронул шпорами лошадь, которая раза три, горячась, перебила ногами, не зная, с какой начать, справилась и поскакала, обгоняя роту и догоняя коляску, тоже в такт песни.

Возвратившись со смотра, Кутузов, сопутствуемый австрийским генералом, прошел в свой кабинет и, кликнув адъютанта, приказал подать себе некоторые бумаги, относившиеся до состояния приходивших войск, и письма, полученные от эрцгерцога Фердинанда, начальствовавшего передовою армией. Князь Андрей Болконский с требуемыми бумагами вошел в кабинет главнокомандующего. Перед разложенным на столе планом сидели Кутузов и австрийский член гофкригсрата.
– А… – сказал Кутузов, оглядываясь на Болконского, как будто этим словом приглашая адъютанта подождать, и продолжал по французски начатый разговор.
– Я только говорю одно, генерал, – говорил Кутузов с приятным изяществом выражений и интонации, заставлявшим вслушиваться в каждое неторопливо сказанное слово. Видно было, что Кутузов и сам с удовольствием слушал себя. – Я только одно говорю, генерал, что ежели бы дело зависело от моего личного желания, то воля его величества императора Франца давно была бы исполнена. Я давно уже присоединился бы к эрцгерцогу. И верьте моей чести, что для меня лично передать высшее начальство армией более меня сведущему и искусному генералу, какими так обильна Австрия, и сложить с себя всю эту тяжкую ответственность для меня лично было бы отрадой. Но обстоятельства бывают сильнее нас, генерал.
И Кутузов улыбнулся с таким выражением, как будто он говорил: «Вы имеете полное право не верить мне, и даже мне совершенно всё равно, верите ли вы мне или нет, но вы не имеете повода сказать мне это. И в этом то всё дело».
Австрийский генерал имел недовольный вид, но не мог не в том же тоне отвечать Кутузову.
– Напротив, – сказал он ворчливым и сердитым тоном, так противоречившим лестному значению произносимых слов, – напротив, участие вашего превосходительства в общем деле высоко ценится его величеством; но мы полагаем, что настоящее замедление лишает славные русские войска и их главнокомандующих тех лавров, которые они привыкли пожинать в битвах, – закончил он видимо приготовленную фразу.
Кутузов поклонился, не изменяя улыбки.
– А я так убежден и, основываясь на последнем письме, которым почтил меня его высочество эрцгерцог Фердинанд, предполагаю, что австрийские войска, под начальством столь искусного помощника, каков генерал Мак, теперь уже одержали решительную победу и не нуждаются более в нашей помощи, – сказал Кутузов.
Генерал нахмурился. Хотя и не было положительных известий о поражении австрийцев, но было слишком много обстоятельств, подтверждавших общие невыгодные слухи; и потому предположение Кутузова о победе австрийцев было весьма похоже на насмешку. Но Кутузов кротко улыбался, всё с тем же выражением, которое говорило, что он имеет право предполагать это. Действительно, последнее письмо, полученное им из армии Мака, извещало его о победе и о самом выгодном стратегическом положении армии.
– Дай ка сюда это письмо, – сказал Кутузов, обращаясь к князю Андрею. – Вот изволите видеть. – И Кутузов, с насмешливою улыбкой на концах губ, прочел по немецки австрийскому генералу следующее место из письма эрцгерцога Фердинанда: «Wir haben vollkommen zusammengehaltene Krafte, nahe an 70 000 Mann, um den Feind, wenn er den Lech passirte, angreifen und schlagen zu konnen. Wir konnen, da wir Meister von Ulm sind, den Vortheil, auch von beiden Uferien der Donau Meister zu bleiben, nicht verlieren; mithin auch jeden Augenblick, wenn der Feind den Lech nicht passirte, die Donau ubersetzen, uns auf seine Communikations Linie werfen, die Donau unterhalb repassiren und dem Feinde, wenn er sich gegen unsere treue Allirte mit ganzer Macht wenden wollte, seine Absicht alabald vereitelien. Wir werden auf solche Weise den Zeitpunkt, wo die Kaiserlich Ruseische Armee ausgerustet sein wird, muthig entgegenharren, und sodann leicht gemeinschaftlich die Moglichkeit finden, dem Feinde das Schicksal zuzubereiten, so er verdient». [Мы имеем вполне сосредоточенные силы, около 70 000 человек, так что мы можем атаковать и разбить неприятеля в случае переправы его через Лех. Так как мы уже владеем Ульмом, то мы можем удерживать за собою выгоду командования обоими берегами Дуная, стало быть, ежеминутно, в случае если неприятель не перейдет через Лех, переправиться через Дунай, броситься на его коммуникационную линию, ниже перейти обратно Дунай и неприятелю, если он вздумает обратить всю свою силу на наших верных союзников, не дать исполнить его намерение. Таким образом мы будем бодро ожидать времени, когда императорская российская армия совсем изготовится, и затем вместе легко найдем возможность уготовить неприятелю участь, коей он заслуживает».]
Кутузов тяжело вздохнул, окончив этот период, и внимательно и ласково посмотрел на члена гофкригсрата.
– Но вы знаете, ваше превосходительство, мудрое правило, предписывающее предполагать худшее, – сказал австрийский генерал, видимо желая покончить с шутками и приступить к делу.
Он невольно оглянулся на адъютанта.
– Извините, генерал, – перебил его Кутузов и тоже поворотился к князю Андрею. – Вот что, мой любезный, возьми ты все донесения от наших лазутчиков у Козловского. Вот два письма от графа Ностица, вот письмо от его высочества эрцгерцога Фердинанда, вот еще, – сказал он, подавая ему несколько бумаг. – И из всего этого чистенько, на французском языке, составь mеmorandum, записочку, для видимости всех тех известий, которые мы о действиях австрийской армии имели. Ну, так то, и представь его превосходительству.
Князь Андрей наклонил голову в знак того, что понял с первых слов не только то, что было сказано, но и то, что желал бы сказать ему Кутузов. Он собрал бумаги, и, отдав общий поклон, тихо шагая по ковру, вышел в приемную.

Теория предсказывает наличие закона периодического изменения вероятности обнаружения частицы определённого сорта в зависимости от прошедшего с момента создания частицы собственного времени .

Идея нейтринных осцилляций была впервые выдвинута советско-итальянским физиком Б. М. Понтекорво в 1957 году .

Наличие нейтринных осцилляций важно для решения проблемы солнечных нейтрино .

Осцилляции в вакууме

Предполагается, что такие превращения - следствие наличия у нейтрино массы или (для случая превращений нейтрино↔антинейтрино) несохранения лептонного заряда при высоких энергиях .

См. также

• Матрица Понтекорво - Маки - Накагавы - Сакаты
• Осцилляции нейтральных каонов
• Осцилляции B-мезонов

Примечания

Литература

• Ю. Г. Куденко , «Исследование нейтринных осцилляций в ускорительных экспериментах с длинной базой» , Успехи физических наук , вып. 6, 2011.
• С. М. Биленький , «Массы, смешивание и осцилляции нейтрино» , Успехи физических наук 173 1171-1186 (2003)

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Нейтринные осцилляции" в других словарях:

Нейтринные осцилляции превращения нейтрино (электронного, мюонного или таонного) в нейтрино другого сорта (поколения), или же в антинейтрино. Теория предсказывает наличие закона периодического изменения вероятности обнаружения частицы… … Википедия

- (v), лёгкая (возможно, безмассовая) электрически нейтральная ч ца со спином 1/2 (в ед. ћ), участвующая только в слабом и гравитац. вз ствиях. Н. принадлежит к классу лептонов, а по статистич. св вам явл. фермионом. Известны три типа Н.:… … Физическая энциклопедия

Про нейтринные осцилляции слышали почти все гики. Про это явление написано много профессиональной литературы и куча популярных статей, но вот только авторы учебников считают, что читатель разбирается в теории поля, да еще и квантовой, а авторы популярных статей обычно ограничиваются фразами в стиле: «Частички летят-летят, а потом БАЦ и превращаются в другие», причем с другой массой (!!!). Постараемся разобраться, откуда берется этот интереснейший эффект и как его наблюдают с помощью огромных установок. А заодно узнаем, как можно найти и извлечь несколько нужных атомов из 600 тонн вещества.

Еще одно нейтрино

В предыдущей статье я рассказывал, как в 1932 году появилась сама идея существования нейтрино и как эта частица была обнаружена 25 лет спустя. Напомню, Райнес и Коуэн зарегистрировали взаимодействие антинейтрино с протоном . Но уже тогда многие ученые полагали, что нейтрино может быть нескольких типов. Нейтрино, активно взаимодействующее с электроном, назвали электронным, а нейтрино, взаимодействующее с мюоном , соответственно, мюонным. Экспериментаторам необходимо было разобраться - различаются ли эти два состояния или нет. Ледерман, Шварц и Стейнбергер провели выдающийся эксперимент. Они исследовали пучок пи-мезонов от ускорителя. Такие частицы охотно распадаются на мюон и нейтрино.

Если нейтрино действительно имеет разные сорта, то рождаться должно мюонное. Дальше все просто - на пути рожденных частиц ставим мишень и исследуем, как они взаимодействуют: с рождением электрона или мюона. Опыт однозначно показал, что электроны почти не рождаются.

Итак, теперь у нас есть два типа нейтрино! Мы готовы переходить к следующему шагу в обсуждении нейтринных осцилляций.

Это какое-то «неправильное» Солнце

В первых нейтринных экспериментах использовали искусственный источник: реактор или ускоритель. Это позволяло создавать очень мощные потоки частиц, ведь взаимодействия чрезвычайно редки. Но куда интереснее было зарегистрировать природные нейтрино. Особенный интерес представляет изучение потока частиц от Солнца.

К середине XX века уже было понятно, что в Солнце отнюдь не горят дрова - посчитали и выяснилось, что дров не хватит. Энергия выделяется при ядерных реакция в самом центре Солнца. Например, основной для нашей звезды процесс называется "протон-протонный цикл ", когда из четырех протонов собирается атом гелия.

Можно заметить, что на первом шаге должны рождаться интересующие нас частицы. И вот тут нейтринная физика может показать всю свою мощь! Для оптического наблюдения доступна только поверхность Солнца (фотосфера), а нейтрино беспрепятственно проходит через все слои нашей звезды. В результате регистрируемые частицы исходят из самого центра, где они и рождаются. Мы можем «наблюдать» непосредственно ядро Солнца. Естественно, такие исследования не могли не привлекать физиков. К тому же ожидаемый поток составлял почти 100 миллиардов частиц на квадратный сантиметр в секунду.

Первым такой эксперимент поставил Раймонд Дэвис в крупнейшем золотом руднике Америки - шахте Хоумстейк. Установку пришлось прятать глубоко под землю, чтобы защититься от мощного потока космических частиц. Нейтрино без проблем может пройти через полтора километра горной породы, а вот остальные частицы будут остановлены. Детектор представлял из себя огромную бочку, заполненную 600 тоннами тетрахлорэтилена - соединения 4 атомов хлора. Это вещество активно используется при химчистке и достаточно дешево.

Такой способ регистрации предложил Бруно Максимович Понтекорво. При взаимодействии с нейтрино хлор превращается в нестабильный изотоп аргона,

который захватывает электрон с нижней орбитали и распадается обратно в среднем за 50 дней.

Но! В день ожидается всего около 5 взаимодействий нейтрино. За пару недель наберется всего 70 народившихся атомов аргона, и их надо найти! Найти несколько десятков атомов в 600 тонной бочке. Поистине фантастическая задача. Раз в два месяца Дэвис продувал бочку гелием, выдувая образовавшийся аргон. Многократно очищенный газ помещался в маленький детектор (счетчик Гейгера), где считалось количество распадов получившегося аргона. Так измерялось количество нейтринных взаимодействий.

Почти сразу же оказалось, что поток нейтрино от Солнца почти в три раза ниже ожидаемого, что произвело большой фурор в физике. В 2002 году Дэвис совместно с Косиба-сан разделили Нобелевскую премию за весомый вклад в астрофизику, в части обнаружения космического нейтрино.

Небольшая ремарка: Дэвис регистрировал нейтрино не от протон-протонной реакции, которую я описал выше, а от чуть более сложных и редких процессов с бериллием и бором, но сути это не меняет.

Кто виноват и что делать?

Итак, нейтринный поток в три раза меньший, чем ожидалось. Почему? Можно предложить следующие варианты:

Эти непостоянные нейтрино

За год до получения результатов эксперимента Дэвиса уже упоминавшийся Бруно Понтекорво разрабатывает теорию, как именно нейтрино могут менять свой тип в вакууме. Одно из следствий - у разных типов нейтрино должна быть разная масса. И с какой это стати частицы должны вот так вот на лету взять и поменять свою массу, которая, вообще говоря, должна сохраняться? Давайте разбираться.

Без небольшого введения в квантовую теорию нам не обойтись, но я постараюсь сделать это объяснение максимально прозрачным. Понадобится только базовая геометрия. Состояние системы описывается «вектором состояния». Раз есть вектор, значит должен быть и базис. Давайте рассмотрим аналогию с цветовым пространством. Наше «состояние» - это зеленый цвет. В базисе RGB мы запишем этот вектор как (0, 1, 0). Но вот в базисе CMYK почти тот же самый цвет будет записываться уже по-другому (0.63, 0, 1, 0). Очевидно, что у нас нет и не может быть «главного» базиса. Для разных нужд: изображения на мониторе или полиграфии, мы должны использовать свою систему координат.

Какие же базисы будут для нейтрино? Вполне логично разложить нейтринный поток на разные типы: электронное (), мюонное () и тау (). Если у нас из Солнца летит поток исключительно электронных нейтрино, то это состояние (1, 0, 0) в таком базисе. Но как мы уже обсуждали, нейтрино могут быть массивными. Причем обладать разными массами. А значит можно разложить поток нейтрино и по массовым состояниям: с массами соответственно.

Вся соль осцилляций в том, что эти базисы не совпадают! Синим на картинке показаны типы (сорта) нейтрино, а красным состояния с разными массами.

То есть, если в распаде нейтрона появилось электронное нейтрино, то появились сразу три массовых состояния (спроектировали на ).

Но если у этих состояний чуть-чуть разные массы, то и энергии будут слегка отличаться. А раз отличаются энергии, то и распространяться в пространстве они будут по-разному. На картинке показано, как именно будут эволюционировать эти три состояния во времени.

(с) www-hep.physics.wm.edu

На картинке движение частицы показаны в виде волны. Такой представление называется волной де Бройля , или волной вероятности зарегистрировать ту или иную частицу.

Взаимодействует же нейтрино в зависимости от типа (). Поэтому, когда мы хотим посчитать, как же нейтрино себя проявит, нужно спроектировать наш вектор состояния на (). И таким образом получится вероятность зарегистрировать тот или иной тип нейтрино. Вот такие волны вероятности мы получим для электронного нейтрино в зависимости от пройденного расстояния:

Насколько сильно будет меняться тип задается относительными углами описанных систем координат (показаны на предыдущем рисунке ) и разницами масс.

Если вас не пугает терминология квантовой механики, и вам хватило терпения дочитать до этого момента, то простое формальное описание можно найти в Википедии .

А как на самом деле?

Теория это, конечно, хорошо. Но до сих пор мы не можем определиться какой из двух вариантов реализован в природе: Солнце «не такое» или нейтрино «не такие». Нужны новые эксперименты, которые окончательно покажут природу этого интересного эффекта. Буквально в двух словах опишу основные установки, которые сыграли ключевую роль в исследованиях.

Обсерватория Камиока

История этой обсерватории начинается с того, что здесь пытались найти распад протона. Именно поэтому детектор получил соответствующее название - «Камиоканде» (Kamioka Nucleon Decay Experiment). Но ничего не обнаружив, японцы быстро переориентировались на перспективное направление: исследование атмосферных и солнечных нейтрино. О том, откуда берутся солнечные мы уже обсуждали. Атмосферные рождаются в распадах мюонов и пи-мезонов в атмосфере Земли. И пока долетают до Земли успевают осциллировать.

Детектор начал набирать данные в 1987. С датами им дико повезло, но об этом следующая статья:) Установка представляла из себя огромную бочку, заполненную чистейшей водой. Стенки были замощены фотоумножителями. Основная реакция, по которой ловили нейтрино это выбивание электрона из молекул воды:

Быстролетящий свободный электрон светится в воде темно голубым цветом. Это излучение и регистрировали ФЭУ на стенках. Впоследствии установка была усовершенствована до Супер-Камиоканде и продолжила свою работу.

Эксперимент подтвердил дефицит солнечных нейтрино и добавил к этому дефицит атмосферных нейтрино.

Галлиевые эксперименты

Почти сразу после запуска Какиоканде в 1990 начали работу два галлиевых детектора. Один из них располагался в Италии, под горой Гранд-Сассо в лаборатории с одноименным названием. Второй - на Кавказе, в Баксанском ущелье, под горой Андырчи. Специально для этой лаборатории в ущелье был построен поселок Нейтрино. Сам метод был предложен Вадимом Кузьминым, вдохновленным идеями Понтекорво, еще в 1964 году.

При взаимодействии с нейтрино галлий превращается в нестабильный изотоп германия, который распадается обратно в галлий в среднем за 16 дней. За месяц образуется несколько десятков атомов германия, которые нужно очень тщательно извлечь из галлия, поместить в небольшой детектор и сосчитать количество распадов обратно в галлий. Преимущество галлиевых экспериментов в том, что они могут ловить нейтрино очень низких энергий, недоступные другим установкам.

Все вышеописанные эксперименты показали, что мы видим меньше нейтрино, чем ожидали, но это не доказывает присутствие осцилляций. Проблема по-прежнему может быть в неправильной модели Солнца. Эксперимент SNO поставил последнюю и жирную точку в проблеме солнечных нейтрино.

Обсерватория Садбери

В шахте Крейгтон канадцы построили огромную «звезду смерти».

На двухкилометровой глубине разместили акриловую сферу, окруженную ФЭУ и заполненную 1000 тоннами тяжелой воды. Такая вода отличается от обычной тем, что обычный водород с одним протоном заменен на дейтерий - соединение протона и нейтрона. Именно дейтерий и сыграл ключевую роль в решении проблем солнечных нейтрино. Такая установка могла регистрировать, как взаимодействия электронных нейтрино, так и взаимодействия всех остальных типов! Электронные нейтрино будут разрушать дейтерий с рождением электрона, при этом все другие виды электрон родить не могут. Зато они могут слегка «толкнуть» дейтерий так, чтобы он развалился на составные части, а нейтрино полетит себе дальше.

Быстрый электрон, как мы уже обсуждали, светится при движении в среде, а нейтрон достаточно быстро должен захватываться дейтерием, излучив при этом фотон. Все это можно зарегистрировать с помощью фотоумножителей. Физики наконец получили возможность измерить полный поток частиц от Солнца. Если окажется, что он совпадает с ожиданиями, значит электронные нейтрино переходят в другие, а если он меньше ожидаемого, то виновата неправильная модель Солнца.

Эксперимент начал работу в 1999 году, и измерения уверенно указали на то, что наблюдается дефицит именно электронной составляющей

Напомню, что в звезде могут рождаться почти исключительно электронные нейтрино. А значит остальные получились в процессе осцилляций! За эти работы Артур Макдональд (SNO) и Кадзита-сан (Камиоканде) получили Нобелевскую премию 2015 года.

Почти сразу же, в начале нулевых, к исследованиям осцилляций приступили и другие эксперименты. Этот эффект смогли наблюдать и для рукотворных нейтрино. Японский эксперимент KamLAND, расположенный все там же, в Камиоке, уже в 2002 наблюдал осцилляции электронных антинейтрино от реактора. И второй, тоже японский, эксперимент K2K впервые зарегистрировал изменение типа у нейтрино, созданных с помощью ускорителя. В качестве дальнего детектора использовали небезызвестный Супер-Камиоканде.

Сейчас все больше и больше установок занимаются исследованием этого эффекта. Строятся детекторы на Байкале, в Средиземном море, на Южном Полюсе. Были установки и вблизи Северного полюса. Все они ловят нейтрино космического происхождения. Работают ускорительные и реакторные эксперименты. Уточняются параметры самих осцилляций, делаются попытки узнать что-то о величине масс нейтрино. Есть указания на то, что именно при помощи этого эффекта можно объяснить преобладание вещества над антивеществом в нашей Вселенной!

Под спойлером небольшая ремарка для самых вдумчивых.

Премия 2015 года была выдана с формулировкой «за открытие нейтринных осцилляций, показывающих наличие у них массы». В кругу физиков такое высказывание вызвало некоторое замешательство . При измерении солнечных нейтрино (эксперимент SNO) мы нечувствительны к разнице масс. Вообще говоря, масса может быть нулевая, а осцилляции останутся. Такое поведение объясняется взаимодействием нейтрино с веществом Солнца (эффект Михеева-Смирнова-Вольфенштейна). То есть осцилляции солнечных нейтрино есть, их открытие это фундаментальный прорыв, но вот на наличие массы это еще ни разу не указывало. Фактически, нобелевский комитет выдал премию с неправильной формулировкой.
Осцилляции именно в вакууме проявляют себя для атмосферных, реакторных и ускорительных экспериментов. Добавить метки